Duration BTP e rischio tasso: quanto pesa sulla quotazione
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Quando i tassi di mercato si muovono, i prezzi dei BTP cambiano. Ma non tutti allo stesso modo: un BTP con scadenza 2027 oscilla pochissimo, mentre un BTP 2050 può perdere o guadagnare oltre il 15% con una variazione di un solo punto percentuale dei tassi. La misura che spiega questa differenza si chiama duration.
Cos'è la duration di Macaulay
La duration di Macaulay misura la scadenza media ponderata dei flussi di cassa di un BTP. In pratica, risponde alla domanda: mediamente, quanti anni devo aspettare per ricevere il mio capitale indietro, tenendo conto di tutte le cedole e del rimborso finale?
Il modo più intuitivo per visualizzarla è immaginare il titolo come un'altalena. I flussi di cassa (cedole + rimborso) sono i pesi posizionati lungo l'asse temporale: la duration è il punto di equilibrio, il baricentro. Cedole elevate e ravvicinate spostano il baricentro verso il presente, riducendo la duration. Cedole basse e scadenze lontane spostano il baricentro verso il futuro, aumentandola.
La formula formale per la duration di Macaulay è:
Per un BTP ordinario con cedola fissa non è necessario calcolarla a mano: la duration è sempre inferiore alla scadenza (tranne nel caso di zero-coupon, dove coincidono). Cedola più alta significa duration più corta a parità di scadenza.
Il risultato — 4,58 anni invece di 5 — riflette il fatto che le cedole intermedie anticipano parte del rimborso. Se il BTP non pagasse cedole (zero-coupon), la duration sarebbe esattamente 5 anni.
Da duration di Macaulay a modified duration
La duration di Macaulay misura una durata in anni. Per tradurla in sensibilità del prezzo alle variazioni dei tassi, si usa la modified duration (Dmod), ottenuta dividendo per (1 + rendimento):
Riprendendo l'esempio precedente con Dmac = 4,58 e rendimento y = 3,5%:
La relazione è lineare in prima approssimazione: ΔP / P ≈ − Dmod × Δy. Per variazioni grandi dei tassi (più di 100 basis point), la vera variazione di prezzo diverge dall'approssimazione lineare a causa della convessità, ma per uso pratico quotidiano la formula lineare è sufficiente.
I prezzi delle obbligazioni reagiscono più ai rialzi dei tassi di quanto guadagnino dai ribassi di pari entità: questo effetto asimmetrico si chiama convessità. Per la maggior parte degli investitori retail, la modified duration rimane la misura pratica più utile.
Tabella: duration e rischio per scadenza
I valori riportati nella tabella sono indicativi e si riferiscono a BTP con cedole tipiche per ciascuna fascia di scadenza, quotati in prossimità della pari. La variazione di prezzo per +1% di tassi è calcolata con la modified duration.
| Fascia di scadenza | Cedola indicativa | Duration Macaulay (anni) | Modified Duration | Variazione prezzo per +1% tassi |
|---|---|---|---|---|
| 2–3 anni | 2,50–3,00% | ~2,1 anni | ~2,03 | −2,1% |
| 5 anni | 3,00–3,50% | ~4,5 anni | ~4,35 | −4,3% |
| 10 anni | 3,50–4,00% | ~8,2 anni | ~7,92 | −7,8% |
| 30 anni | 4,00–4,50% | ~17,5 anni | ~16,83 | −15,8% |
La tabella mostra con chiarezza come il rischio tasso cresca in modo non lineare con la scadenza: passare da 5 a 10 anni quasi raddoppia la sensibilità al tasso, e passare da 10 a 30 anni la raddoppia di nuovo. Un BTP trentennale è uno strumento con un profilo di rischio di prezzo paragonabile a molte azioni.
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Esempio concreto su un BTP reale
Applichiamo la logica della modified duration a un BTP con caratteristiche simili a quelli oggi in circolazione sulla fascia decennale-quindicennale.
Il dato importante: la perdita o il guadagno è temporanea sul prezzo di mercato. Se si tiene il BTP fino alla scadenza, si riceverà comunque 100 di rimborso, indipendentemente da quello che succede ai tassi nel frattempo. La duration descrive il rischio di chi vende prima della scadenza, non di chi detiene fino alla fine.
Duration e orizzonte temporale
Il concetto di duration diventa concretamente utile quando si ragiona sull'orizzonte d'investimento. La distinzione fondamentale è tra chi ha intenzione di tenere il titolo fino alla scadenza e chi potrebbe dover vendere prima.
Chi detiene fino alla scadenza non subisce il rischio di prezzo sul capitale: lo Stato italiano rimborsa sempre 100 al nominale, qualunque cosa facciano i tassi nel frattempo. L'unico rischio che rimane è quello di credito (rischio che lo Stato non rimborsi) e il rischio di reinvestimento delle cedole a tassi diversi.
Chi detiene fino a scadenza riceve sempre il nominale, indipendentemente dai movimenti dei tassi durante il percorso. La duration è rilevante soprattutto per chi potrebbe dover vendere prima della scadenza.
Chi invece può dover liquidare prima del previsto — per esigenze di liquidità, cambio di strategia, o perché il titolo scade dopo il suo orizzonte di riferimento — è esposto alle oscillazioni di prezzo. In questo caso la duration è una misura diretta dell'incertezza sul prezzo di uscita.
C'è anche un secondo utilizzo della duration: la gestione attiva del portafoglio. Chi si aspetta un ribasso dei tassi può incrementare la duration media del portafoglio per amplificare il guadagno in conto capitale. Chi si aspetta un rialzo o vuole ridurre la volatilità può accorciare la duration spostandosi su scadenze più brevi.
Come usare questa informazione nella pratica
La duration non è un numero astratto: è uno strumento per calibrare il portafoglio BTP in funzione delle proprie esigenze. Tre profili pratici:
- Orizzonte breve (1–3 anni). Se si prevede di poter aver bisogno del capitale entro pochi anni, può avere senso privilegiare BTP con duration bassa, ossia scadenze vicine o cedole elevate. In questo modo l'incertezza sul prezzo di uscita è contenuta. Un esempio di BTP a breve scadenza con duration contenuta: il BTP Italia Nov28 (scadenza novembre 2028, cedola trimestrale indicizzata FOI). Alcuni investitori in questa situazione preferiscono BTP con scadenza coincidente con il proprio orizzonte, eliminando del tutto il rischio tasso sul capitale.
- Orizzonte lungo con intenzione di detenere fino a scadenza. La duration è meno rilevante ai fini del rischio sul capitale, perché il rimborso a 100 è certo indipendentemente dall'andamento dei tassi. In questo caso ci si concentra principalmente sul rendimento netto a scadenza. Le oscillazioni di prezzo intermedie sono rumore di fondo, non una perdita realizzata.
- Portafoglio misto con esigenze di liquidità variabili. In questo caso può avere senso bilanciare la duration complessiva del portafoglio, mantenendo una parte a breve scadenza (bassa duration, alta liquidità) e una parte a media scadenza (maggiore rendimento potenziale, sensibilità moderata ai tassi). Ad esempio, affiancare il BTP Italia Nov28 (breve, bassa duration) al BTP Fx 3,25% Nov32 (medio termine, ~5 anni di duration) è un approccio che distribuisce il rischio tasso. La tabella BTPoggi permette di confrontare rendimenti e duration di tutti i BTP in un colpo solo.
Prima di scegliere la fascia di duration più adatta, può essere utile verificare sul comparatore BTPoggi come cambiano rendimento e sensibilità tra due BTP con scadenze diverse ma simili caratteristiche di cedola.
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